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          已知向量
          OA
          =（2，-1，2），
          OB
          =（1，0，3），則cos∠OAB=
          		3
          9
           latex=“
          		3
          9
          “＞39
          		3
          9
           latex=“
          		3
          9
          “＞39
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量
          OA
          =（2，-1，2），
          OB
          =（1，0，3），知
          AO
           =(-2，1，-2)，
          AB
          =(-1，1，1)          ，再由公式cos∠OAB=
          AO
          •
          AB
          |
          AO
          | •|
          AB
          |
          ，能求出cos∠OAB的大小．
          解答：解：∵向量
          OA
          =（2，-1，2），
          OB
          =（1，0，3），
          ∴∴
          AO
          =(-2，1，-2)          ，
          AB
          =
          OB
          -
          OA
          =(-1，1，1)          ，
          ∴cos∠OAB=
          AO
          •
          AB
          |
          AO
          | •|
          AB
          |

          =
          2+1-2
          		9
          •
          		3

          =
          		3
          9
          ．
          故答案為：
          		3
          9
          ．
          點評：考查空間向量的運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意空間向量的夾角公式cos∠OAB=
          AO
          •
          AB
          |
          AO
          | •|
          AB
          |
          的運算．易錯點是誤把cos∠OAB看成是向量
          OA
          =（2，-1，2），
          OB
          =（1，0，3）所成的角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2，2），
          OB
          =（4，1），在x軸上一點P，使
          AP
          •
          BP
          有最小值，則P點的坐標是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2
          		2
          ，0），O是坐標原點，動點 M 滿足：|
          OM
          +
          OA
          |+|
          OM
          -
          OA
          |=6．
          （1）求點 M 的軌跡 C 的方程；
          （2）是否存在直線 l 過 D（0，2）與軌跡 C 交于 P、Q 兩點，且以 PQ 為直徑的圓過原點，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2，2），
          OB
          =（4，1），在x軸上一點P，使
          AP
          •
          BP
          有最小值，則P點的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2，-1，2），
          OB
          =（1，0，3），則cos∠OAB=______．
          

			
          

			
          
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