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          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

          （1）證明：PA⊥BD；
          （2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析   （2）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)． 

          （1）證明：；
          （2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；
          （3）若為棱上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．

          (1)證明：BD⊥AA1；
          (2)求銳二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
          (3)在直線(xiàn)CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形A1BA2C的邊長(zhǎng)為4，D是A1B的中點(diǎn)，E是BA2上的點(diǎn)，將△A1DC
          及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A(yíng)，且平面ADC⊥平面EAC．
          （1）求證：AC⊥DE；

          （2）求二面角A-DE-C的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，
          且．若為中點(diǎn)，為線(xiàn)段上的點(diǎn)，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求PC與平面PAD所成角的正弦值．

           
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)為以為直徑的圓上任意一動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且交于點(diǎn).
          （1）求證：面；
          （2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中點(diǎn)，E,G分別為PC,CB的中點(diǎn)，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中點(diǎn)，求證：AP平面EFG;（2）當(dāng)二面角G-EF-D的大小為時(shí)，求FG與平面PBC所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝a，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點(diǎn).

          （1）若AC1⊥D1F，求a的值；
          （2）若a＝2，求二面角E－FD1－D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，設(shè)在線(xiàn)段上的一點(diǎn)滿(mǎn)足=，則向量（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的坐標(biāo)為         ;
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案