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          某品牌汽車的4店，對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，且4店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客若一次付款，其利潤為1萬元；若分2期付款或3期付款，其利潤為1.5萬元；若分4期付款或5期付款，其利潤為2萬元.用表示經(jīng)銷一輛該品牌汽車的利潤.
          付款方式
                     		一次
                     		分2期
                     		分3期
                     		分4期
                     		分5期
           
          頻數(shù)
                     		40
                     		20
                     		a
                     		10
                     		b
           
          （1）若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
          （2）求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）的分布列為：

          		1
          		1.5
          		2

          		0.4
          		0.4
          		0.2
          .
          

          解析試題分析：（1）利用所有頻數(shù)的和為100，頻率，獨(dú)立充富士見的概率求解；（2）經(jīng)銷一輛該品牌汽車的利潤的取值分別為1,，1.5，2，列出分布列，用求數(shù)學(xué)期望的公式求解.
          試題解析：（1）依題意，，即，
          又已知分3期付款的頻率為0.2，則，，，
          若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
          則.
          （2）依題意，經(jīng)銷一輛該品牌汽車的利潤的取值分別為1,，1.5，2，
          ，，，
          的分布列為：

          		1
          		1.5
          		2

          		0.4
          		0.4
          		0.2
          .
          考點(diǎn)：古典概型，獨(dú)立重復(fù)事件的概率，隨機(jī)事件的分布列及期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算：
          （1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；
          （2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；
          （3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
          一次購物量
                     		1至4件
                     		5至8件
                     		9至12件
                     		13至16件
                     		17件及以上
           
          顧客數(shù)（人）
                     		x
                     		30
                     		25
                     		y
                     		10
           
          結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）
                     		1
                     		1.5
                     		2
                     		2.5
                     		3
           
          已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%．
          （Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過2.5分鐘的概率．
          （注：將頻率視為概率）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
          測試指標(biāo)
                     		[70，76）
                     		[76，82）
                     		[82，88）
                     		[88，94）
                     		[94，100]
           
          元件A
                     		8
                     		12
                     		40
                     		32
                     		8
           
          元件B
                     		7
                     		18
                     		40
                     		29
                     		6
           
          （Ⅰ）試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；
          （Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的前提下，
          （�。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程．
          (1)若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
          (2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有7名奧運(yùn)會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．
          （1）求被選中的概率；（5分）；（2）求不全被選中的概率．（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知A,B,C,D四個(gè)城市,它們各自有一個(gè)著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對”,否則稱為“連錯(cuò)”,連對一條得2分,連錯(cuò)一條得0分. 
          (Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率. 
          (Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 

          （I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
          （II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知，求事件“”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中
          隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是：
          .
          (I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);
          (II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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