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          已知
          OA
          =（-2，m），
          OB
          =（n，1），
          OC
          =（5，-1），若A、B、C三點在同一直線上，且
          OA
          ⊥
          OB
          ，求m，n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          OA
          •
          OB
          =-2n+m=0 ①．再由
          AC
          =（7，-1-m），
          BC
          =（5-n，-2），
          AC
          ∥
          BC
          ，
          可得7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．由①②解得m，n的值．
          解答：解：由題意可得
          OA
          •
          OB
          =-2n+m=0 ①．
          再由
          AC
          =（7，-1-m），
          BC
          =（5-n，-2），A、B、C三點在同一直線上，
          故有
          AC
          ∥
          BC
          ，故有7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．
          由①②解得
          m=3
          n=
          3
          2
          ，或 
          m=6
          n=3
          ．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直、平行的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =(-1，1)，
          OB
          =(0，-1)，
          OC
          =(1，m)(m∈R)          ．
          （1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
          （2）證明：對任意實數(shù)m，恒有 
          CA
          •
          CB
          ≥1          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州一模）已知
          |OA|
          =2，
          |OB|
          =
          		3
          ，∠AOB=120°          點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)
          OC
          =m
          OA
          +n
          OB
          (m，n∈R)          ，則
          m
          n
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =（1，2），
          OB
          =（m，4），若
          OA
          ⊥
          AB
          ，則m=
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          OA
          =（-2，m），
          OB
          =（n，1），
          OC
          =（5，-1），若A、B、C三點在同一直線上，且
          OA
          ⊥
          OB
          ，求m，n的值．
          

			
          

			
          
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