Question

（1）計(jì)算log₂25•log₃4•log₅9+lg0.001-(

1

3

)-2
（2）已知tanx=2，求值：

sin2(5400-x)

tan(9000-x)

•

1

tan(4500-x)tan(8100-x)

•

cos(3600-x)

sin(-x)

．

Answer 1

分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求解即可．
（2）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，轉(zhuǎn)化為x的正切函數(shù)，代入已知值即可求解．

解答：解：（1）因?yàn)閘og₂25•log₃4•log₅9+lg0.001-(

1

3

)-2
=8log₂5•log₃2•log₅3-3-9
=8-3-9
=-4
（2）

sin2(540°-x)

tan(900°-x)

•

1

tan(450°-x)tan(810°-x)

•

cos(360°-x)

sin(-x)

=

sin2x

-tanx

•

1

cotxcotx

•

cosx

-sinx

=

tan2x

tan2x+1

=

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．