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        1. 已知cos(
          12
          +α)=
          1
          3
          ,且-π<α<-
          π
          2
          ,求cos(
          π
          12
          -α)
          的值.
          分析:利用誘導公式cos(
          π
          2
          -α)=sinα進行化簡,然后根據(jù)α的范圍,利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出值即可.
          解答:解:因為cos(
          12
          +α)=
          1
          3
          即cos[
          π
          2
          -(
          π
          12
          -α)]=sin(
          π
          12
          -α)=
          1
          3

          又因為-π<α<-
          π
          2
          ,所以
          12
          π
          12
          -α<
          13π
          12
          得cos(
          π
          12
          -α)<0
          所以根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關系得:cos(
          π
          12
          -α)=-
          1-sin2(
          π
          12
          -α) 
          =-
          1-(
          1
          3
          )
          2
          =-
          2
          2
          3
          ;
          答:cos(
          π
          12
          -α)=-
          2
          2
          3
          點評:考查學生運用誘導公式化簡求值的能力,靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系進行運算.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cos(
          12
          +α)=
          1
          3
          ,且-π<α<-
          π
          2
          ,則cos(
          π
          12
          -α)
          等于( 。
          A、.
          2
          3
          3
          B、
          1
          3
          C、-
          1
          3
          D、-
          2
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知cos
          π
          3
          =
          1
          2
          ,cos
          π
          5
          cos
          5
          =
          1
          4
          ,cos
          π
          7
          cos
          7
          cos
          7
          =
          1
          8
          ,…,根據(jù)以上等式,可得
          cos
          π
          9
          cos
          9
          cos
          9
          cos
          9
          cos
          π
          9
          cos
          9
          cos
          9
          cos
          9
          =
          1
          16

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知cos(
          12
          +α)=
          1
          3
          ,且-π<α<-
          π
          2
          ,求cos(
          π
          12
          -α)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知cos(
          12
          +α)=
          1
          3
          ,且-π<α<-
          π
          2
          ,則cos(
          π
          12
          -α)
          =______.

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