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          已知cos(
          5π
          12
          +α)=
          1
          3
          ，且-π＜α＜-
          π
          2
          ，則cos(
          π
          12
          -α)          等于（　　）
          
                
          A、.
          2
          		3
          3
          B、
          1
          3
          C、-
          1
          3
          D、-
          2
          		2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系根據(jù)cos(
          π
          12
          -α)          =sin（
          5π
          12
          +α），求得sin（
          5π
          12
          +α）的值，進而根據(jù)α的范圍確定
          5π
          12
          +α的范圍，求得cos(
          π
          12
          -α)          ．
          解答：解：cos(
          π
          12
          -α)          =cos[
          π
          2
          -（
          5π
          12
          +α）]=sin（
          5π
          12
          +α）
          又-π＜α＜-
          π
          2
          ，
          ∴-
          7π
          12
          ＜
          5π
          12
          +α＜-
          π
          12
          ，
          ∴sin（
          5π
          12
          +α）=-
          2
          		2
          3
          ，
          ∴cos（
          π
          12
          -α）=-
          2
          		2
          3

          故選D．
          點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的應用．屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(
          5π
          12
          +α)=
          1
          3
          ，且-π＜α＜-
          π
          2
          ，求cos(
          π
          12
          -α)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos
          π
          3
          =
          1
          2
          ，cos
          π
          5
          cos
          2π
          5
          =
          1
          4
          ，cos
          π
          7
          cos
          2π
          7
          cos
          3π
          7
          =
          1
          8
          ，…，根據(jù)以上等式，可得
          cos
          π
          9
          cos
          2π
          9
          cos
          3π
          9
          cos
          4π
          9
          cos
          π
          9
          cos
          2π
          9
          cos
          3π
          9
          cos
          4π
          9
          =
          1
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知cos(
          5π
          12
          +α)=
          1
          3
          ，且-π＜α＜-
          π
          2
          ，求cos(
          π
          12
          -α)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知cos(
          5π
          12
          +α)=
          1
          3
          ，且-π＜α＜-
          π
          2
          ，則cos(
          π
          12
          -α)          =______．
          

			
          

			
          
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