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          【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,，,，將 沿折起，使平面平面,得到幾何體,如圖2所示．
          （1）求證:平面；
          （2）求二面角D-AB-C的正弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) 
          【解析】
          （1）可結(jié)合線面垂直的判定定理和線面垂直的性質(zhì)來進(jìn)行證明，取AC中點O，連接DO，通過線面垂直的性質(zhì)可得，再結(jié)合圖形幾何性質(zhì)即可得證；
          （2）可在（1）的基礎(chǔ)之上作于F，為二面角 的平面角，通過幾何關(guān)系求解即可
          （1）證明：在圖1中，由題意知，，，
          ，
          取AC中點O，連接DO，則，又平面平面ABC，
          且平面平面，平面ACD，
          從而平面ABC，
          又，，
          平面ACD 
          （2）過D作于O，再過O作于F，
          連接DF，易知為二面角 的平面角
          易知,
          ,即為所求二面角的正弦值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個動點，點，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù).
          (1)若是的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
          (2)設(shè),函數(shù),存在個零點.
          (i)求的取值范圍;
          (ii)設(shè)分別是這個零點中的最小值與最大值,求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）
          A.B.C.D.與關(guān)系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰．
          （1）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？
          不禮讓斑馬線
          禮讓斑馬線
          合計
          駕齡不超過1年
          22
          8
          30
          駕齡1年以上
          8
          12
          20
          合計
          30
          20
          50
          （2）下圖是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的折線圖：
          請結(jié)合圖形和所給數(shù)據(jù)求違章駕駛員人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程，并預(yù)測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．
          附注：參考數(shù)據(jù)：，．
          參考公式：，，（其中）
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求不等式的解集；
          （2）已知恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)，對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，為橢圓上一動點（異于左右頂點），面積的最大值為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓相交于點兩點，問軸上是否存在點，使得是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標(biāo)為.
          （1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點，證明：.
          

			
          

			
          
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