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          已知雙曲線的左右焦點為,P為雙曲線右支上
          的任意一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

          試題分析:雙曲線的左右焦點為,P為雙曲線右支上的任
          意一點,所以,即.
          所以,
          當且僅當,即時取等號,所以
          因為,,所以.
          點評:合理利用雙曲線的定義,巧妙運用基本不等式是解決本題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)設橢圓與雙曲線有相同的焦點是橢圓與雙曲線的公共點,且的周長為,求橢圓的方程;
          我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
          (2)如圖,已知“盾圓”的方程為.設“盾圓”上的任意一點的距離為,到直線的距離為,求證:為定值;
           
          (3)由拋物線弧)與第(1)小題橢圓弧)所合成的封閉曲線為“盾圓”.設過點的直線與“盾圓”交于兩點,,),試用表示;并求的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          直線與橢圓交于,兩點,已知
          ,,若且橢圓的離心率,又橢圓經過點,
          為坐標原點.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)若直線過橢圓的焦點為半焦距),求直線的斜率的值;

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知是雙曲線的兩個焦點,Q是雙曲線上任一點(不是頂點),從某一焦點引的平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡是
          A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          方程+=1({1,2,3,4,…,2013})的曲線中,所有圓面積的和等于       ,離心率最小的橢圓方程為                      .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          若橢圓的中心在原點,焦點在軸上,短軸的一個端點與左右焦點、組成一個正三角形,焦點到橢圓上的點的最短距離為.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過點作直線與橢圓交于兩點,線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓的焦點坐標是______________.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設P為橢圓上一點,且∠PF1F2=30o,∠PF2F1=45o,其中F1,F2為橢圓的兩個焦點,則橢圓的離心率e的值等于(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          直線與曲線的交點的個數是        個.

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          同步練習冊答案