【題目】過雙曲線
的右焦點
作直線
，且直線與雙曲線
的一條漸近線垂直，垂足為
，直線與另一條漸近線交于點
，已知
為坐標原點，若
的內(nèi)切圓的半徑為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.或2
【答案】D
【解析】
分
在
軸同側(cè)和在軸異側(cè)兩種情況進行求解：不妨設(shè)
在第一象限，根據(jù)題意作出圖形，利用圖形中的幾何關(guān)系求出
的值，再由離心率
求解即可.
有兩種情況：
（1）若在軸同側(cè)，不妨設(shè)在第一象限.如圖，
設(shè)
內(nèi)切圓的圓心為
，則在
的平分線
上，
過點分別作
于
，
于
，
由
得四邊形
為正方形，利用點到直線的距離公式可得，
焦點
到漸近線
的距離為
，
又
，所以
，
又
，
所以
，
所以
，
從而可得離心率
；
（2）若在軸異側(cè)，不妨設(shè)在第一象限如圖，
易知
，，，
因為的內(nèi)切圓半徑為
，
所以
，
又因為
，
所以
，
，
所以
，
，
則
，
從而可得離心率
.
綜上，雙曲線
的離心率為
或2.
故選：D
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正四棱錐
中，已知異面直線
與
所成的角為
，給出下面三個命題:
:若
，則此四棱錐的側(cè)面積為
；
：若
分別為
的中點，則
平面
；
:若
都在球
的表面上，則球
的表面積是四邊形
面積的
倍.
在下列命題中，為真命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作．其中的一道題“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．問：得幾何？”意思是：“有一塊棱長為3尺的正方體方木，要把它作成邊長為5寸的正方體枕頭，可作多少個？”現(xiàn)有這樣的一個正方體木料，其外周已涂上油漆，則從切割后的正方體枕頭中任取一塊，恰有一面涂上油漆的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農(nóng)民的年平均收入
元（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經(jīng)計算得
，利用該正態(tài)分布，求：
（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調(diào)研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？
附參考數(shù)據(jù)：
，若隨機變量X服從正態(tài)分布，則
，
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，且
，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校藝術(shù)節(jié)對
四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預測如下：
甲說：“是
或
作品獲得一等獎”； 乙說：“ 
作品獲得一等獎”；
丙說：“ 
兩件作品未獲得一等獎”； 丁說：“是作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是_________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市政府為了引導居民合理用水，決定全面實施階梯水價，居民用水原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.
階梯級別 | 第一階梯 | 第二階梯 | 第三階梯 |
月用水范圍（噸） |
|
|
|
為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了
戶居民的月用水量（單位：噸），得到統(tǒng)計表如下：
居民用水戶編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用水量（噸） | 7 | 8 | 8 | 9 | 10 | 11 | <>13 | 14 | 15 | 20 |
（1）若用水量不超過
噸時，按
元/噸計算水費；若用水量超過噸且不超過
噸時，超過噸部分按
元/噸計算水費；若用水量超過噸時，超過噸部分按
元/噸計算水費.試計算：若某居民用水
噸，則應交水費多少元？
（2）現(xiàn)要在這戶家庭中任意選取
戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與期望；
（3）用抽到的戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取戶，若抽到
戶月用水量為第一階梯的可能性最大，求的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，下列判斷正確的是（ ）
A. 
有最大值和最小值
B. 的圖象的對稱中心為
（
）
C. 在
上存在單調(diào)遞減區(qū)間
D. 的圖象可由
的圖象向左平移
個單位而得
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