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        1. 已知甲、乙兩地的公路線長400千米,用10輛汽車從甲地向乙地運送一批物資,假設汽車以v千米/小時的速度直達乙地,為了某種需要,兩汽車間距不得小于數(shù)學公式千米(汽車車身長度不計),則這批物資全部到達乙地的最短時間是________小時.

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          分析:設所需的時間為y小時,首先根據(jù)題意,得10輛車的間距和加上400正是汽車行駛的路程,再用這個路程除以速度即可求得所需的時間y的關系式,進而利用均值不等式求得y的最小值,得出需要的最少時間.
          解答:設這批貨物到達目的地的所用時間為y小時
          因為不計汽車的身長,所以設汽車為一個點,
          可知最前的點與最后的點之間距離最小值為9×千米時,時間最快.
          則這批物資全部到達乙地的時間y===12
          當且僅當即v=千米/小時,時間ymin=12小時
          故答案為:12.
          點評:本題函數(shù)模型的選擇與應用,主要考查了基本不等式在最值問題中的應用,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          (1)求k的值;
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          千米(汽車車身長度不計),則這批物資全部到達乙地的最短時間是
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          千米(汽車車身長度不計),則這批物資全部到達乙地的最短時間是______小時.

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