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          已知甲、乙兩地的公路線長(zhǎng)400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運(yùn)送一批物資，假設(shè)汽車以v千米/小時(shí)的速度直達(dá)乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于(
          v10
          )2          千米（汽車車身長(zhǎng)度不計(jì)），則這批物資全部到達(dá)乙地的最短時(shí)間是
          12
          12
          小時(shí)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)所需的時(shí)間為y小時(shí)，首先根據(jù)題意，得10輛車的間距和加上400正是汽車行駛的路程，再用這個(gè)路程除以速度即可求得所需的時(shí)間y的關(guān)系式，進(jìn)而利用均值不等式求得y的最小值，得出需要的最少時(shí)間．
          解答：解：設(shè)這批貨物到達(dá)目的地的所用時(shí)間為y小時(shí)
          因?yàn)椴挥?jì)汽車的身長(zhǎng)，所以設(shè)汽車為一個(gè)點(diǎn)，
          可知最前的點(diǎn)與最后的點(diǎn)之間距離最小值為9×(
          v
          10
          )2          千米時(shí)，時(shí)間最快．
          則這批物資全部到達(dá)乙地的時(shí)間y=
          9×(
          v
          10
          )          2          +400
          v
          =
          9v
          100
          +
          400
          v
          ≥2
          9v
          100
          •
          400
          v
          =12
          當(dāng)且僅當(dāng)
          9v
          100
          =
          400
          v
          即v=
          200
          3
          千米/小時(shí)，時(shí)間ymin=12小時(shí)
          故答案為：12．
          點(diǎn)評(píng)：本題函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量p（L）關(guān)于行駛速度v（km/h）的函數(shù)解析式可以表示為：p=
          1
          128000
          v3-
          3
          80
          v+8          （{0＜v≤120}）．已知甲、乙兩地相距100km，設(shè)汽車的行駛速度為x（km/h），從甲地到乙地所需時(shí)間為t（h），耗油量為y（L）．
          （1）求函數(shù)t=g（x）及y=f（x）；
          （2）求當(dāng)x為多少時(shí)，y取得最小值，并求出這個(gè)最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知甲、乙兩地的公路線長(zhǎng)400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運(yùn)送一批物資，假設(shè)汽車以v千米/小時(shí)的速度直達(dá)乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于數(shù)學(xué)公式千米（汽車車身長(zhǎng)度不計(jì)），則這批物資全部到達(dá)乙地的最短時(shí)間是________小時(shí)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知甲、乙兩地的公路線長(zhǎng)400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運(yùn)送一批物資，假設(shè)汽車以v千米/小時(shí)的速度直達(dá)乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于(
          v
          10
          )2          千米（汽車車身長(zhǎng)度不計(jì)），則這批物資全部到達(dá)乙地的最短時(shí)間是______小時(shí)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年上海外國(guó)語大學(xué)附中高三（上）第一次周練數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知甲、乙兩地的公路線長(zhǎng)400千米，用10輛汽車從甲地向乙地運(yùn)送一批物資，假設(shè)汽車以v千米/小時(shí)的速度直達(dá)乙地，為了某種需要，兩汽車間距不得小于千米（汽車車身長(zhǎng)度不計(jì)），則這批物資全部到達(dá)乙地的最短時(shí)間是    小時(shí)．
          

			
          

			
          
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