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        1. 通項(xiàng)公式為an=an2+n的數(shù)列{an},若滿足a1<a2<a3<a4<a5,且an>an+1對(duì)n≥8恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
          【答案】分析:an-an+1=(an2+n)-(an+12+n+1)=-a2n+1-1>0(n≥8),a2n+1≤-1,,所以a<-,an-an-1>0,a>-,a>-.由此可知答案.
          解答:解:an+1-an=an+12+n+1-an2-n=2na+a+1
          當(dāng)n≤4時(shí),2na+a+1>0
          a>-≥-1/9
          當(dāng)n≥8時(shí),2na+a+1<0
          a<-≤-
          因此,-
          答案:-
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-n-30.
          (1)求數(shù)列的前三項(xiàng),60是此數(shù)列的第幾項(xiàng).
          (2)n為何值時(shí),an=0,an>0,an<0.
          (3)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且滿足Tn=1-bn
          (1)求{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)在{an}中是否存在使得
          1an+25
          是{bn}中的項(xiàng),若存在,請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•大興區(qū)一模)已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),且a1<a2<…<an,設(shè)集合Ak={x|x=
          n
          i=1
           
          λiai,λi=-1或λi=0,或λi=1}(1≤k≤n).
          性質(zhì)1:若對(duì)于?x∈Ak,存在唯一一組λi,(i=1,2,…,k)使x=
          n
          i=1
           
          λiai成立,則稱數(shù)列{an}為完備數(shù)列,當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列{an}為k階完備數(shù)列.
          性質(zhì)2:若記mk=
          n
          i=1
           
          ai(1≤k≤n),且對(duì)于任意|x|≤mk,k∈Z,都有x∈AK成立,則稱數(shù)列P{an}為完整數(shù)列,當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列{an}為k階完整數(shù)列.
          性質(zhì)3:若數(shù)列{an}同時(shí)具有性質(zhì)1及性質(zhì)2,則稱此數(shù)列{an}為完美數(shù)列,當(dāng)K取最大值時(shí){an}稱為K階完美數(shù)列;
          (Ⅰ)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1,求集合A2,并指出{an}分別為幾階完備數(shù)列,幾階完整數(shù)列,幾階完美數(shù)列;
          (Ⅱ)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=10n-1,求證:數(shù)列{an}為n階完備數(shù)列,并求出集合An中所有元素的和Sn
          (Ⅲ)若數(shù)列{an}為n階完美數(shù)列,試寫出集合An,并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=an+b(n∈N*,a>0).?dāng)?shù)列{bn}定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
          (1)若a=2,b=-3,求b10;
          (2)若a=2,b=-1,求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式;  
          (3)是否存在a和b,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求a和b的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=an+b(n∈N*,a>0).?dāng)?shù)列{bn}定義如下:對(duì)于正整數(shù)m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
          (1)若a=2,b=-3,求b10;
          (2)若a=2,b=-1,求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式.

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