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          （．（9分）如圖所示三棱錐P—ABC中，異面直線PA與BC所成的角為，二面角P—BC—A為，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC＝４. 求：
          （１）PA的長；（２）三棱錐P—ABC的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          PA＝７;(2)Ｖ＝
          (1)作AD⊥BC于D，連PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA為二面角的平面角，∴∠PDF＝，可算出PD＝８，AD＝５，∴PA＝７;(2)Ｖ＝
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐P－ABC中，，，點 分別是AC、PC的中點，底面AB
          （1）求證：平面；
          （2）當時，求直線與平面所成的角的大��；
          （3）當取何值時，在平面內的射影恰好為的重心？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑。

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）設AB=，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內的概率為。
          （i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
          （ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）在右圖所示的多面體中，                               
          下部為正方體, 點在的延長線上，
          且，、分別為和的重心．
          （１）已知為棱上任意一點，求證：∥面；
          （２）求二面角的大�。　�

          　　
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為的中點，點B和點C為線段AD的三等分點．平面AEC外一點F滿足，F(xiàn)E=a ．

          圖5
          （1）證明：EB⊥FD；
          （2）已知點Q,R分別為線段FE,FB上的點，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AA1是長方體的一條棱，這個長方體中與AA1垂直的棱共有（   ）條
          A．2條B．4條C．6條D．8條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          已知平面和兩條直線a、b，則下列命題中正確的是
          A  若a∥, a∥b,則b∥      B  若a⊥, b⊥,則a∥b 
          C  若a⊥, b⊥a,則b∥      D  若a∥, b∥,則b∥a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于四面體ABCD，給出下列四個命題：
          ①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD；
          ③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD；
          其中正確的命題的序號是(   )
          A．①②B．②③C．②④D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側面積為______      .
          

			
          

			
          
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