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        1. 選修4-2:矩陣與變換  已知矩陣,向量,
          (Ⅰ)求矩陣A的特征值和對應(yīng)的特征向量;
          (Ⅱ)求向量,使得.
          (Ⅰ)由 得,
          當(dāng)時,求得對應(yīng)的特征向量為,
          時,求得對應(yīng)的特征向量為;
          (Ⅱ)設(shè)向量,由 得.
          本試題主要是考查而來矩陣與變換的綜合運用。矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量,以及跟木向量與矩陣的關(guān)系得到向量的求解的綜合運用。
          (1)因為由,那么可以解得參數(shù)的值。并且討論得到對應(yīng)的特征向量
          (2)設(shè)向量,由矩陣的運算可知,從而解得
          解:(Ⅰ)由 得,
          當(dāng)時,求得對應(yīng)的特征向量為,
          時,求得對應(yīng)的特征向量為;………………………4分
          (Ⅱ)設(shè)向量,由 得.………………7分
          練習(xí)冊系列答案
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          A.B.C.D.

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          A               B                    C              D 

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          的逆矩陣為      .

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          本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.
          (1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
          若點在矩陣    對應(yīng)變換的作用下得到的點為,求矩陣的逆矩陣.

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          已知a,b∈R,若矩陣所對應(yīng)的變換把直線l:2x-y=3變換為自身,
          求a,b的值.

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          規(guī)定矩陣,若矩陣,則的值是_____________.

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