【題目】寫出下面平面幾何中的常見結(jié)論在立體幾何中也成立的所有序號______.
①四邊形內(nèi)角和為
；
②垂直的兩條直線必相交；
③垂直同一條直線的兩條直線平行；
④平行同一條直線的兩條直線平行；
⑤四邊相等的四邊形，其對角線垂直；
⑥到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是這個三角形的內(nèi)心；
⑦到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)必在這個角的角平分線上；
⑧在平面幾何中有“一組平行線（至少3條）被兩條直線所截得的對應(yīng)線段成比例”的結(jié)論，則這一結(jié)論可推廣到立體幾何中“一組平行平面（至少3個）被兩條直線所截得的對應(yīng)線段也成比例.”
【答案】④⑤⑧
【解析】
①將長方形沿對角線對折，則四邊形內(nèi)角和不為
；②這兩條直線可能異面；③正方體的同一頂點(diǎn)的三條棱相互垂直；④是公理，正確；⑤四邊相等的四邊形也可能是空間四邊形，對角線不一定垂直；⑥過三角形的內(nèi)心且垂直于三角形所在平面的直線上的點(diǎn)到各邊的距離都相等；⑦過這個角的角平分線與角所在平面垂直的平面的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等，故不正確；⑧正確
①將長方形沿對角線對折，則四邊形內(nèi)角和不為，故①不正確；
②這兩條異面直線垂直時不相交，故②不正確；
③正方體的同一頂點(diǎn)的三條棱相互垂直，故③不正確；
④是公理，故④正確；
⑤四邊相等的四邊形若是平面圖形，可得其必是菱形，結(jié)論正確，若四邊相等的四邊形是空間四邊形，一條對角線與另一條對角線所在面垂直，可得兩對角線一定垂直，故⑤正確；
⑥過三角形的內(nèi)心且垂直于三角形所在平面的直線上的點(diǎn)到各邊的距離都相等，故⑥不正確；
⑦過這個角的角平分線與角所在平面垂直的平面的點(diǎn)到這個角的兩邊距離相等，故⑦不正確；
⑧當(dāng)兩條直線平行時易證結(jié)論成立，當(dāng)兩條直線異面時，可作第三條直線與其中一條直線平行，與另一條直線相交，可證明成立，故⑧正確.
故答案為：④⑤⑧
閱讀快車系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知橢圓C：
的左右焦點(diǎn)分別為
，
，直線l：
與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
若直線l過點(diǎn)，且
十
，求直線l的方程；
若以AB為直徑的圓過點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，滿足
，求點(diǎn)P的軌跡方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某項(xiàng)娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進(jìn)行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于
分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，大于等于
分的選手將直接參加競賽選拔賽.已知成績合格的
名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中
的頻率構(gòu)成等比數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）估計(jì)這名參賽選手的平均成績；
（3）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加競賽選拔賽的選手能夠進(jìn)入正式競賽比賽的概率為
，假設(shè)每名選手能否通過競賽選拔賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有
名選手進(jìn)入競賽選拔賽，記這名選手在競賽選拔賽中通過的人數(shù)為隨機(jī)變量
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點(diǎn)，且PA=AD．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；
②設(shè)有一個回歸方程
，變量
增加1個單位時，
平均增加5個單位
③線性回歸方程
必過
④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量
的相關(guān)系數(shù)為
，那么
越接近于0，之間的線性相關(guān)程度越高；
⑤在一個
列聯(lián)表中，由計(jì)算得
的值，那么的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大。
其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)分別為
，右頂點(diǎn)為
，且過點(diǎn)
，圓
是以線段
為直徑的圓，經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為
的直線與圓相切.
（1）求橢圓及圓的方程；
（2）是否存在直線
，使得直線與圓相切，與橢圓交于
兩點(diǎn)，且滿足
？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
