Question

已知兩個(gè)平面α，β和直線(xiàn)n，下列三個(gè)條件：
①α⊥β； 
②n∥β；
③n⊥α；
以其中兩個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題

③②⇒①

．

Answer 1

分析：根據(jù)面面垂直的判定定理和線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，即可得到答案．

解答：解：∵n∥β，則平面β中存在一條直線(xiàn)l∥n，
又∵n⊥α，結(jié)合l∥n，
∴l(xiāng)⊥α，
∵l?β，根據(jù)面面垂直的判定定理，
∴α⊥β，
∴以③②兩個(gè)論斷為條件，①為結(jié)論是正確的一個(gè)命題．
故答案為：③②⇒①．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系．判斷此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)用定理，以及相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理．屬于基礎(chǔ)題．