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        1. 已知兩個(gè)平面αβ,線段PQα、β分別交于AB兩點(diǎn),異面直線PD、QF分別和αβ相交于C、DE、F.若PB=QA.求證:△ACF和△BDE的面積相等.

          答案:
          解析:

          ∵平面a∥平面β,且平面PBD與平面αβ的交線分別為直線AC、BD

              ∴ACBD.同理可證,AFBE

              ∴∠CAF=∠DBE,記為角θ

              ∴,

              又PB=QA,∴PA=QB

              ∴,即AC·AF=BD·BE

              而,

             

              ∴


          提示:

          由面面平行證得ACBD,AFBE,進(jìn)而證得∠CAF=∠DBE.再根據(jù)平面幾何知識(shí),推得AC·AF=BD·BE,從而使


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          4、已知兩個(gè)平面α、β,直線a?α,則“α∥β”是“直線a∥β”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          15、已知兩個(gè)平面垂直,給出下列一些說(shuō)法:
          ①一個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線;
          ②一個(gè)平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線;
          ③一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面;
          ④在一個(gè)平面內(nèi)過(guò)該平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
          其中正確的說(shuō)法的序號(hào)依次是
          ②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩個(gè)平面α,β和直線n,下列三個(gè)條件:
          ①α⊥β; 
          ②n∥β;
          ③n⊥α;
          以其中兩個(gè)論斷為條件,余下一個(gè)論斷為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題
          ③②⇒①
          ③②⇒①

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩個(gè)平面垂直,下列命題
          ①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線;
          ②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線;
          ③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面;
          ④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則垂線必垂直于另一個(gè)平面,
          其中正確的是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩個(gè)平面垂直,下列命題
          (1)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直與另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
          (2)一個(gè)平面的已知直線必垂直與另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
          (3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直與另一個(gè)平面
          (4)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個(gè)平面
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案