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          已知兩個平面垂直，下列命題
          （1）一個平面內已知直線必垂直與另一個平面內的任意一條直線
          （2）一個平面的已知直線必垂直與另一個平面內的無數(shù)條直線
          （3）一個平面內的任意一條直線必垂直與另一個平面
          （4）過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩面垂直的性質定理即可判斷出答案．
          解答：解：已知兩個平面垂直，畫出圖象：
          （1）如圖a?α，b?β，且a、b與l都不垂直，則a與b不一定垂直，不正確；
          （2）a?α，作b⊥l，則b⊥a，則β內的所有與b平行的直線都與a垂直，正確；
          （3）a?α，但是a與l不垂直，則a與α不垂直，不正確；
          （4）由兩個平面垂直的性質定理可知：正確．
          綜上可知：正確命題是（2）（4），個數(shù)是2．
          故答案為2．
          點評：正確理解兩面垂直的性質定理是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）已知平面上兩定點A（-2，0）．B（2，0），且動點M標滿足
          MA
          •
          MB
          =0，求動點M的軌跡方程；
          （2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數(shù)k的值；
          （3）如圖，l是經(jīng)過橢圓
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1          長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E．F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，求α的取值范圍．
          并將此題類比到雙曲線：
          y2
          25
          -
          x2
          16
          =1          ，l是經(jīng)過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合，請作出其圖象．若∠APB=α，寫出角α的取值范圍．（不需要解題過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•金山區(qū)一模）（1）已知平面上兩定點A（-2，0）、B（2，0），且動點M的坐標滿足
          MA
          •
          MB
          =0，求動點M的軌跡方程；
          （2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實數(shù)k的值；
          （3）如圖1，l是經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E、F是兩個焦點，點P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
          c
          b
          ．類比此結論到雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，l是經(jīng)過焦點F且與實軸垂直的直線，A、B是兩個頂點，點P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本大題18分） 
            
          （1）已知平面上兩定點．，且動點M標滿足=0，求動點的軌跡方程；
            
          （2）若把（1）的M的軌跡圖像向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線x+ky–3=0 相切，試求實數(shù)k的值；
            
          （3）如圖，l是經(jīng)過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線，E．F是兩個焦點，點PÎl，P不與A重合。若ÐEPF=，求的取值范圍。
            
          并將此題類比到雙曲線：，是經(jīng)過焦點且與實軸垂直的直線，是兩個頂點，點PÎl，P不與重合，請作出其圖像。若，寫出角的取值范圍。（不需要解題過程）
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           																	 																		吉林省吉林一中2011屆高三下學期沖刺試題一（數(shù)學理）.doc 																 																 																	 																		 																	 																 																 																	 																		
            1.  																			
               																				  																				 																					
               																						  
              下列命題中不正確命題的個數(shù)是                     （　　）
                
                     ①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
                
                     ②已知平面、，直線a、b，若，，則；
                
                     ③有兩個側面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
                
                     ④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
                
                     ⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
                
                     ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．
                
                     A．0      B．1            C．2              D．3
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
              

						
               																	 																		吉林省吉林一中2011屆高三下學期沖刺試題一（數(shù)學理）.doc 																
               																
               																	 																		 																	 																
               																
               																	 																		
               																			
               																				  																				 																					
               																						  
              下列命題中不正確命題的個數(shù)是                     （　�。�
                
                     ①經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
                
                     ②已知平面、，直線a、b，若，，則；
                
                     ③有兩個側面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
                
                     ④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
                
                     ⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
                
                     ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．
                
                     A．0      B．1            C．2              D．3
              

			
              

			
              
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