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          稱、間的“距離”。若向量、滿足：①；②；③對任意的則                  （    ）
            
                   A．       B．     C．     D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
            
          解析:
          由得，，則，化簡可得，，，,,即，，
            
          又，。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有變換公式T：
          4
          5
          x+
          3
          5
          y=x′
          3
          5
          x-
          4
          5
          y=y′
          可把平面直角坐標(biāo)系上的一點P（x，y）變換到這一平面上的一點P′（x′，y′）．
          （1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且焦距為2
          		2
          ，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個焦點F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標(biāo)；
          （2）若曲線M上一點P經(jīng)變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動點的存在情況和個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          稱d(
          a
          ，
          b
          )=|
          a
          -
          b
          |          為兩個向量
          a
          、
          b
          間的“距離”．若向量
          a
          、
          b
          滿足：①|
          b
          |=1          ；②
          a
          ≠
          b
          ；③對任意的t∈R，恒有d(
          a
          ，t
          b
          )≥d(
          a
          ，
          b
          )          則（　�。�
          
                
          A、
          a
          ⊥
          b
          B、
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )
          C、
          b
          ⊥(
          a
          -
          b
          )
          D、(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義變換T：
          cosθ•x+sinθ•y=x′
          ′sinθ•x-cosθ•y=y′
          可把平面直角坐標(biāo)系上的點P（x，y）變換到這一平面上的點P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點P經(jīng)變換公式T變換后得到的點P'與點P重合，則稱點P是曲線M在變換T下的不動點．
          （1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且焦距為2
          		2
          ，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．并求出當(dāng)θ=arctan
          3
          4
          時，其兩個焦點F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點F1′和F2′的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)θ=arctan
          3
          4
          時，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點的坐標(biāo)；
          （3）試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換T：
          cosθ•x+sinθ•y=x′
          ′sinθ•x-cosθ•y=y′
          （θ≠
          kπ
          2
          ，k∈Z）下的不動點的存在情況和個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
          


          定義變換：可把平面直角坐標(biāo)系上的點變換到這一平面上的點.特別地，若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點.
          


          （1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 并求出當(dāng)時，其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標(biāo)；
          


          （2）當(dāng)時，求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標(biāo)；
          


          （3）試探究：中心為坐標(biāo)原點、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換
          


          ：（，）下的不動點的存在情況和個數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案