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          稱d(
          a
          ，
          b
          )=|
          a
          -
          b
          |          為兩個向量
          a
          、
          b
          間的“距離”．若向量
          a
          、
          b
          滿足：①|
          b
          |=1          ；②
          a
          ≠
          b
          ；③對任意的t∈R，恒有d(
          a
          ，t
          b
          )≥d(
          a
          ，
          b
          )          則（　�。�
          
                
          A、
          a
          ⊥
          b
          B、
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )
          C、
          b
          ⊥(
          a
          -
          b
          )
          D、(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知 
          b
          的終點在單位圓上，由d（
          a
          ，t
          b
          ）≥d（
          a
          ，
          b
          ）恒成立得|
          AC
          |≥|
          BA
          |恒成立，從而 
          BA
          ⊥
          OB
            即（
          a
          -
          b
          ）⊥
          b
          ．
          解答：精英家教網解：如圖：∵|
          b
          |=1，
          ∴
          b
          的終點在單位圓上，
          用
          OB
           表示
          b
          ，用
          OA
           表示 
          a
          ，用 
          BA
          表示 
          a
          -
          b
          ，
          設 
          OC
          =t 
          b
          ，
          ∴d（
          a
          ，t
          b
          ）=|
          AC
          |，d（
          a
          ，
          b
          ）=|
          BA
          |，
          由d（
          a
          ，t
          b
          ）≥d（
          a
          ，
          b
          ）恒成立得，
          |
          AC
          |≥|
          BA
          |恒成立，
          ∴
          BA
          ⊥
          OB
          ，（
          a
          -
          b
          ）⊥
          b
          ，
          故選 C．
          點評：本題考查向量的模的意義及求法，兩個向量垂直的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：《集合與邏輯》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義：設M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（�。┲担鬉是一個不含零的非空實數(shù)集，且a是A的最大值，則（ ）
          A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
          B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
          C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
          D．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《集合與邏輯》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義：設M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（�。┲担鬉是一個不含零的非空實數(shù)集，且a是A的最大值，則（ ）
          A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
          B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
          C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
          D．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年廣東省中山市高三診斷數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義：設M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（小）值．若A是一個不含零的非空實數(shù)集，且a是A的最大值，則（ ）
          A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
          B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
          C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
          D．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義：設M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（小）值．若A是一個不含零的非空實數(shù)集，且a是A的最大值，則（ ）
          A．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
          B．當a＞0時，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
          C．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
          D．當a＜0時，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
          

			
          

			
          
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