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        1. 已知直線與圓C:相交于兩點.

          (Ⅰ)求弦的中點的軌跡方程;

          (Ⅱ)若為坐標(biāo)原點,表示的面積,,求的最大值.

          (1)中點的軌跡方程為:,

          (2)


          解析:

          (Ⅰ)直線軸的交點為N(0,1),圓心C(2,3),設(shè)M(,),

          所在直線垂直,∴,(,

          當(dāng)時不符合題意,當(dāng)時,符合題意,

          中點的軌跡方程為:.…6分

          (Ⅱ)設(shè),

          ,且,∴

          代入方程,

          ,

          ∴4=,

          =,…………………10分

          ∵由,∴,∵,

          時,的最大值為.…………………14分

          練習(xí)冊系列答案
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          已知圓C過點P(1,1),且與圓M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)關(guān)于x+y+2=0對稱.
          (Ⅰ)求圓C的方程;
          (Ⅱ)過點(
          2
          ,2)作圓C的切線,求切線的方程;
          (Ⅲ)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交A,B兩點,設(shè)直線PA和直線PB的斜率分別為k,-k,O為坐標(biāo)原點,試判斷直線OP和直線AB是否平行?請說明理由.

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          已知圓C過點P(1,1),且與圓M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)關(guān)于直線x+y+2=0對稱.
          (1)判斷圓C與圓M的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A,B.若直線PA和直線PB互相垂直,求PA+PB的最小值.

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          已知直線l:3x+4y+2=0,圓C:x2+y2-2x=0,則直線l與圓C的位置關(guān)系是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知直線與圓,則直線的位置關(guān)系是(    )

          A.相切              B.相交且過的圓心

          C.相離              D.相交且不過的圓心

           

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          同步練習(xí)冊答案