【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）= 
，且f（x）=f（x+2），g（x）= 
，則方程g（x）=f（x）﹣g（x）在區(qū)間[﹣3，7]上的所有零點之和為（ ）
A.12
B.11
C.10
D.9
【答案】B
【解析】解：∵f（x）=f（x+2），∴函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)，
函數(shù)g（x）= 
，其圖像關(guān)于點（2，3）對稱，如圖，函數(shù)f（x）的圖像也關(guān)于點（2，3）對稱，
函數(shù)f（x）與g（x）在[﹣3，7]上的交點也關(guān)于（2，3）對稱，
設(shè)A，B，C，D的橫坐標分別為a，b，c，d，
則a+d=4，b+c=4，由圖像知另一交點橫坐標為3，
故兩圖像在[﹣3，7]上的交點的橫坐標之和為4+4+3=11，
即函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在[﹣3，7]上的所有零點之和為11．
故選：B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2： 
（a＞0，b＞0）有公共焦點F2 ， 點A是曲線C1 ， C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以雙曲線C2的另一焦點F1為圓心的圓M與直線y= 
相切，圓N：（x﹣2）2+y2=1．過點P（1， 
）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2 ， 設(shè)l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，問： 
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】長郡中學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組通過隨機詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下
列聯(lián)表：
（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深層采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；
（2）根據(jù)以上
列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關(guān)？下面的臨界值表僅供參考：
（參考公式： 
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和Sn滿足Sn﹣Sn﹣1= 
+ 
（n≥2）．
（1）求{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{ 
}前n項和為Tn ， 問Tn＞ 
的最小正整數(shù)n是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.
B.y=x2
C.y=﹣x|x|
D.y=x﹣2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
為梯形， 
，且
， 
是邊長為2的正三角形，頂點
在
上的射影為點
，且
， 
， 
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在統(tǒng)計學(xué)中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差
（單位：分）與物理偏差
（單位：分）之間的關(guān)系進行學(xué)科偏差分析，決定從全班56位同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：
學(xué)生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數(shù)學(xué)偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（1）已知
與
之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求
關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分，物理平均分為90.5，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.
參考公式： 
， 
，
參考數(shù)據(jù)： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 
=（a， 
b）與 
=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，b=2，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，離心率 
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過左焦點F1且傾斜角為 
的直線l與橢圓交于A、B兩點，求|AB|的值．
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