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          （08年調(diào)研一理） （12分）已知雙曲線將雙曲線C按向量）平移，平移后的雙曲線的左焦點為點P.
                 （Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）若曲線E的圖象上存在兩點A、B關(guān)于直線對稱，求斜率k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）由已知可求得雙曲線C的左焦點為F（－5，0），雙曲線C按向量平移后的左
          焦點為                         ………………（2分）
          ∴點P的軌跡E的方程為                        ………………（4分）
          （II）設(shè)與已知直線（顯然）垂直的直線為
          為截距），與拋物線聯(lián)立消去y得
          ∵直線相交于A、B兩點，
          ……①            …………………（6分）
          設(shè)
          從而
           
          線段AＢ的中點為，將AB的中點代入直線得
          .             ………………（9分）
          將此式代入①整理后得，
          而恒有
          故所求斜率k的取值范圍是.                    ………………（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù).
             （Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
             （Ⅱ）求使成立的x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年調(diào)研一理） （13分）函數(shù)
             （Ⅰ）求函數(shù)的周期和最大值；
             （Ⅱ）若將函數(shù)按向量平移后得到函數(shù)，而且當(dāng)取得最大值3，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為N*）在曲線
             （Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年調(diào)研一理）（12分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：
          ①對任意x，y都有
          ②對所有非零實數(shù)x，都有.
          （Ⅰ）求證：對任意實數(shù)x，f（x）+f（－x）=2；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
              （Ⅲ）設(shè)N*）分別與函數(shù)相交于An，Bn兩點. 設(shè)表示兩點間的距離），Sn為數(shù)列的前n項和，求證：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案