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          已知函數(shù).
          （Ⅰ）若時(shí)，，求的最小值；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）見解析
          （Ⅰ）由已知，，.
          若，則當(dāng)時(shí)，，所以.
          若，則當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，.
          綜上，的最小值是.
          （Ⅱ）證明：令.由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，，
          即.
          取，則.
          于是



          .
          所以.
          （1）通過求導(dǎo)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而判斷滿足條件的的范圍，確定其最小值；（2）借助第一問的結(jié)論，得到不等式進(jìn)而構(gòu)造達(dá)到證明不等式的目的.
          【考點(diǎn)定位】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與不等式的證明，考查學(xué)生的分類討論思想和利用構(gòu)造法證明不等式的解題能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)若求在處的切線方程;
          (2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) （為常數(shù)） 
          （Ⅰ）=2時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意R，存在R，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．
          (1)若，，求函數(shù)的解析式；
          (2)若，求實(shí)數(shù)的最大值；
          (3)設(shè)函數(shù)，若，且，求函數(shù)在內(nèi)的最小值．(用表示)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知,
          （1）討論的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若對(duì)任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，
          ⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          ⑵記函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          ⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限的一個(gè)充分必要條件是(      )
          A．B．C．?D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)，
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          (Ⅱ)函數(shù)是否存在極值.
          

			
          

			
          
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