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        1. 如圖,四邊形ABCD為矩形,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積.
          分析:由旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓柱去掉一個半徑為2的半球,利用圓柱和球的表面積公式進行計算即可.
          解答:解:圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積,
          得到的幾何體為圓柱去掉一個半徑為2的半球,
          半球的表面積為
          1
          2
          ×4π×22=8π

          圓柱的底面半徑為2,高為4,
          ∴圓柱的底面積為π×22=4π,
          圓柱的側(cè)面積為2π×2×4=16π,
          ∴該幾何體的表面積為8π+4π+16π=28π.
          點評:本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的表面積,要求熟練掌握常見幾何體的表面積公式.比較基礎(chǔ).
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形,點E是A′A的中點,A′A⊥平面ABCD.
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          (2) 求證:平面A′AC⊥平面BDE
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          12
          PD.
          (Ⅰ)證明PQ⊥平面DCQ;
          (Ⅱ)求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值.

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          128°
          128°

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          如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
          12
          PD.
          (1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
          (2)求二面角D-PQ-C的余弦值.

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