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        1. 直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則k的值為( 。
          分析:把直線方程和拋物線方程聯(lián)立,化為關(guān)于x的一元二次方程后利用判別式大于0求出k的范圍,再利用根與系數(shù)關(guān)系求出兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的和,由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得k的值.
          解答:解:∵直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),∴k≠0.
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).
          y=kx-2
          y2=8x
          ,得k2x2-(4k+8)x+4=0,
          由△=[-(4k+8)]2-16k2=64k+64>0,得k>-1.
          根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系有 x1+x2=
          4k+8
          k2

          而A、B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,
          4k+8
          k2
          =4,解得k=-1(舍)或k=2.
          所以,使直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2的k的值為2.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系,直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題,往往采用對(duì)交點(diǎn)設(shè)而不求的辦法,直線與圓錐曲線相交時(shí),需要保證判別式大于0,此題屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則|AB|=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若直線y=kx+2與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          直線y=kx+2與拋物線y2=8x有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則k的取值為
          0或1
          0或1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,則|AB|=
          6
          6

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