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        1. 若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則|AB|=
           
          分析:
          y2=8x
          y=kx-2
          ,知k2x2-(4k+8)x+4=0,x1+x2=
          4k+8
          k2
          =4得k=-1,或2,由此能求出|AB|的長.
          解答:解:
          y2=8x
          y=kx-2
          ,k2x2-(4k+8)x+4=0,
          x1+x2=
          4k+8
          k2
          =4得k=-1或2,
          當(dāng)k=-1時(shí),x2-4x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,不合題意,
          當(dāng)k=2時(shí),|AB|=
          1+k2
          |x1-x2|=
          5
          (x1+x2)2-4x1x2
          =
          5
          16-4
          =2
          15

          故答案為:2
          15
          點(diǎn)評(píng):本題考查弦長的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意拋物線性質(zhì)的合理運(yùn)用,要合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個(gè)交點(diǎn),那么實(shí)數(shù)k的值是( 。
          A、
          15
          3
          ,1
          B、±
          15
          3
          C、±1
          D、±
          15
          3
          ,±1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若直線y=kx-2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          m
          =1
          恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
          [4,5)
          [4,5)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)若直線y=kx+2與圓(x-2)2+(y-3)2=1相切,求實(shí)數(shù)k的值;
          (2)若直線y=kx+2與圓(x-2)2+(y-3)2=1相離,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1,(a>b>0)
          左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),點(diǎn)A、B坐標(biāo)為A(a,0),B(0,b),若△ABC面積為
          3
          2
          ,∠BF2A=120°.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且以MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值;
          (3)動(dòng)點(diǎn)P使得
          F1P
          F1F2
          、
          PF1
          PF2
          、
          F2F
          1
          F2P
          成公差小于零的等差數(shù)列,記θ為向量
          PF1
          PF2
          的夾角,求θ的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案