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          【題目】在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量=（cosA，sinA），=（﹣sinA，cosA），若=1．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若b=4 ， 且c=a，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）∵=（cosA，sinA），=（﹣sinA，cosA），且=1，
          ∴cosA﹣sinAcosA+sinAcosA=1，
          ∴cosA=，
          則A=；
          （2）∵cosA=，b=4，c=a，
          ∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=32+2a2﹣8a，
          解得：a=4，c=a=8，
          則S△ABC=bcsinA=×4×8×=16．
          【解析】（1）由兩向量的坐標(biāo)利用平面向量數(shù)量積運算化簡已知等式，整理后求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；
          （2）利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosA，b，c=a代入求出a的值，進(jìn)而求出c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形中， ， ， ，四邊形為矩形， ，平面平面，點為線段中點．
          （Ⅰ）求異面直線與所成的角的正切值；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線段所在的直線是異面直線的有多少對？試以其中一對為例進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長為的等邊三角形， ， 在上，且∥面BDM.
          （1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；
          （2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)有實力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)多個分支機構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調(diào)查了位，得到數(shù)據(jù)如下表：
          愿意被外派
          不愿意被外派
          合計
          后
          后
          合計
          （Ⅰ）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
          （Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率．
          參考數(shù)據(jù)：
          （參考公式：，其中）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）當(dāng)時，討論函數(shù)在區(qū)間上極值點的個數(shù)；
          （Ⅱ）當(dāng)， 時，對任意的都有成立，求正實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2x－3.
          (1)求f(x)在區(qū)間[2a－1,2]上的最小值g(a)；
          (2)求g(a)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b
          （1）若時，求f（sinθ）的最大值；
          （2）設(shè)a＞0時，若對任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值為2，求f（x）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．
          

			
          

			
          
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