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				隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種奢望.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司為此作了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          總費用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若已知y對x呈線性相關關系.試求:
          (1)線性回歸方程的系數(shù)、;
          (2)估計使用年限為10年時,車的使用總費用是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：因為y對x呈線性相關關系,所以可以用線性相關的方法解決問題.(1)利用公式:
          ,
          來計算回歸系數(shù).有時為了方便常制表列出xiyi,xi2,以利于求和.
          (2)獲得回歸直線方程后,取x=10,即得所求.
          解:(1)制表:
          i
          1
          2
          3
          4
          5
          合計
          xi
          2
          3
          4
          5
          6
          20
          yi
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          25
          xiyi
          4.4
          11.4
          22.0
          32.5
          42.0
          112.3
          xi2
          4
          9
          16
          25
          36
          90
          =4,=5,=112.3
          于是有==1.23.=-=5-1.23×4=0.08.
          (2)回歸直線方程是=1.23x+0.08,當x=10(年)時,y=1.23×10+0.08=12.38(萬元),即估計使用10年時,支出總費用是12.38萬元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：
          

          


          
使用年限x
2
3
4
5
6
          

          
總費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
          （1）在給出的坐標系中做出散點圖；
          （2）求線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          中的
          a
          、
          b
          ；
          （3）估計使用年限為10年時，車的使用總費用是多少？
          （最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
          b
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          xy
          n
          i=1
          xi2-n
          -2
          x
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          總費用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若由資料知y對x呈線性相關關系.試求:
          (1)線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)a、b;
          (2)估計使用年限為10年時,車的使用總費用是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司為此做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          總費用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
              若有資料知,y對x呈線性相關關系.試求：
          （1）線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)；
          （2）估計使用年限為10年時，車的使用總費用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題.某汽車銷售公司為此做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          總費用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          若有資料知,y對x呈線性相關關系.試求：
          （1）線性回歸方程y^=bx+a的回歸系數(shù)a、b；
          （2）估計使用年限為10年時，車的使用總費用是多少？
          

			
          

			
          
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