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          在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an =lgTn，n≥1。
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
          （2）設(shè)bn=tanan·tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)構(gòu)成等比數(shù)列，其中100
          則 ①
           ②
          ①×②并利用得

          ∴。
          （2）由題意和（1）中計(jì)算結(jié)果，知bn=tan （n+2）·tan（n+3），n≥1
          另一方面，利用 

          得
          所以

          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)1 和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積計(jì)作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：tan(k+1)•tank=
          tan(k+1)-tanktan1
          -1，k∈N*          ．
          （Ⅲ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅲ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省鳳陽藝榮高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)1 和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積計(jì)作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=tanan•tanan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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