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          在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1          上有一點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形，則這樣的點P有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用橢圓的性質(zhì)、圓的性質(zhì)即可得出．
          解答：解：①當PF1⊥x軸時，有兩個點P滿足條件；同理，當PF2⊥x軸時，有兩個點P滿足條件；
          ②∵b=
          		20
          =2
          		5
          ，c=
          		a2-b2
          =5          ，
          ∴c＞b．
          ∴以原點O為圓心、5為半徑的圓與橢圓相交于四個點，這四個點都滿足條件．
          綜上可知：能使△F1PF2為直角三角形的點P共有8個．
          故選D．
          點評：熟練掌握橢圓的性質(zhì)、圓的性質(zhì)是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列五個命題，其中真命題的序號是
           
          （寫出所有真命題的序號）．
          （1）已知C：
          x2
          2-m
          +
          y2
          m2-4
          =1          （m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
          （2）在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
          （3）曲線
          x2
          10-m
          +
          y2
          6-m
          =1(m＜6)          與曲線
          x2
          5-m
          +
          y2
          9-m
          =1(5＜m＜9)          的焦距相同．
          （4）漸近線方程為y=±
          b
          a
          x(a＞0，b＞0)          的雙曲線的標準方程一定是
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          （5）拋物線y=ax2的焦點坐標為(0，
          1
          4a
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，若∠F1PF2為鈍角，則P點的橫坐標的取值范圍是
          （-3，3）
          （-3，3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列五個命題，其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）．
          （1）已知C：
          x2
          2-m
          +
          y2
          m2-4
          =1          （m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
          （2）在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
          （3）曲線
          x2
          10-m
          +
          y2
          6-m
          =1(m＜6)          與曲線
          x2
          5-m
          +
          y2
          9-m
          =1(5＜m＜9)          的焦距相同．
          （4）漸近線方程為y=±
          b
          a
          x(a＞0，b＞0)          的雙曲線的標準方程一定是
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          （5）拋物線y=ax2的焦點坐標為(0，
          1
          4a
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1          上有一點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形，則這樣的點P有（　�。�
          A．2個B．4個C．6個D．8個
          

			
          

			
          
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