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          如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
          （1）求證：AE⊥平面BCE；
          （2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵AD⊥平面ABE，AD∥BC
          ∴BC⊥平面ABE，
          又∵AE?平面ABE，
          ∴AE⊥BC（2分）
          又∵BF⊥平面ACE，AE?平面ACE，
          ∴AE⊥BF
          ∵BC∩BF=B，BC，BF?平面BCE
          ∴AE⊥平面BCE
          （2）在三角形ABE中過M點(diǎn)作MG∥AE交BE于G點(diǎn)，
          在三角形BEC中過G點(diǎn)作GN∥BC交EC于N點(diǎn)，連MN，
          則由比例關(guān)系易得CN=
          1
          3
          CE
          ∵M(jìn)G∥AE，MG?平面ADE，AE?平面ADE，
          ∴MG∥平面ADE
          同理，GN∥平面ADE
          ∵M(jìn)G∩GN=G，MG，GN?平面MGN
          ∴平面MGN∥平面ADE
          又MN?平面MGN
          ∴MN∥平面ADE
          ∴N點(diǎn)為線段CE上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，A′A⊥平面ABCD．
          （1） 求證：A′C∥平面BDE；
          （2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
          （3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
          12
          PD．
          （Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
          （Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)C到面PDE的距離；  
          （2）求二面角P-DE-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE=64°，那么∠BOD 

          128°
          128°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
          12
          PD．
          （1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
          （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案