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          【題目】已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則，所成角的正弦值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)異面直線(xiàn)所成角的定義可得分別取SC，DC，AD邊的中點(diǎn)F，G，H易得EF∥HA，EF=HA，故四邊形AEFH為平行四邊形，所以AE∥DF，又根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得FG∥SD從而將異面直線(xiàn)轉(zhuǎn)化為了相交直線(xiàn)，即∠HFG或其補(bǔ)角即為異面直線(xiàn)AE、SD所成的角，然后再利用余弦定理，求∠HFG的余弦值即可．
          由于正四棱錐S﹣ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，故不妨設(shè)棱長(zhǎng)為a．
          取SC的中點(diǎn)F，連接EF，則EF∥BC，EF=BC，
          取AD的中點(diǎn)H連接HF則可得EF∥HA，EF=HA，
          故四邊形AEFH為平行四邊形，所以AE∥HF．
          再取DC中點(diǎn)G，連接HG，則FG∥SD，
          所以∠HFG或其補(bǔ)角即為異面直線(xiàn)AE、SD所成的角．
          ∵HF=AE=a，F(xiàn)G=a，HG==A，
          ∴cos∠HFG=＞0．
          即AE、SD所成的角的正弦值為．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，若sinα=  ，則cos（α﹣β）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A.（﹣∞，﹣2）
          B.（﹣∞，﹣1）
          C.（1，+∞）
          D.（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一隧道內(nèi)設(shè)雙行線(xiàn)公路，其截面由一長(zhǎng)方形和一拋物線(xiàn)構(gòu)成，如圖所示.為保證安全，要求行駛車(chē)輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有米.若行車(chē)道總寬度為米.
          (1)計(jì)算車(chē)輛通過(guò)隧道時(shí)的限制高度；
          (2)現(xiàn)有一輛載重汽車(chē)寬米，高米，試判斷該車(chē)能否安全通過(guò)隧道？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線(xiàn)C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+  ），則下面結(jié)論正確的是（　�。�
          A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2
          B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向左平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2
          C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2
          D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的  倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線(xiàn)向右平移  個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線(xiàn)C2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD底面ABCD,SD=2，其中分別是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          (1)當(dāng)點(diǎn)落在什么位置時(shí)，∥平面，證明你的結(jié)論；
          (2)求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線(xiàn)斜率為0時(shí)，．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，則（　�。�
          A.A∩B={x|x＜  }
          B.A∩B=?
          C.A∪B={x|x＜  }
          D.AUB=R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=  AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：直線(xiàn)CE∥平面PAB；
          （Ⅱ）點(diǎn)M在棱PC 上，且直線(xiàn)BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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