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          【題目】有一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示.為保證安全，要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有米.若行車道總寬度為米.
          (1)計算車輛通過隧道時的限制高度；
          (2)現(xiàn)有一輛載重汽車寬米，高米，試判斷該車能否安全通過隧道？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）3.3米；（2）不能
          【解析】
          (1)建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為，結(jié)合題意得到p值即可；
          （2）對于拋物線，令，得，因為，所以，該車不能安全通過隧道.
          (1)建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為，
          根據(jù)題意，此拋物線經(jīng)過點，代入拋物線方程解得，
          所以拋物線的方程為. 在此方程中令，得， 
          因此，，
          所以車輛通過隧道時的限制高度為米. 
          (2) 對于拋物線，令，得，
          因為，所以，該車不能安全通過隧道.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，分別是的中點，  
           
          （1） 求證：平面；
          （2） 求異面直線與所成角的余弦值；
          （3） 求點到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于給定的正整數(shù)k，若數(shù)列{an}滿足：an﹣k+an﹣k+1+…+an﹣1+an+1+…an+k﹣1+an+k=2kan對任意正整數(shù)n（n＞k）總成立，則稱數(shù)列{an}是“P（k）數(shù)列”．
          （Ⅰ）證明：等差數(shù)列{an}是“P（3）數(shù)列”；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}既是“P（2）數(shù)列”，又是“P（3）數(shù)列”，證明：{an}是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=  AD，∠BAD=∠ABC=90°． （Ⅰ）證明：直線BC∥平面PAD；
          （Ⅱ）若△PAD面積為2  ，求四棱錐P﹣ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）某圓錐的側(cè)面展開圖為圓心角為，面積為的扇形，求該圓錐的表面積和體積.
          （2）已知直三棱柱的底面是邊長為的正三角形，且該三棱柱的外接球的表面積為，求該三棱柱的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有下面四個命題
          p1：若復(fù)數(shù)z滿足  ∈R，則z∈R；
          p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
          p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1=  ；
          p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則  ∈R．
          其中的真命題為（　　）
          A.p1 ， p3
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p2 ， p4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正四棱錐的所有棱長都相等，是的中點，則，所成角的正弦值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1（a＞b＞0），四點P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1，  ），P4（1，  ）中恰有三點在橢圓C上．（12分）
          （1）求C的方程；
          （2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為﹣1，證明：l過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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