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          【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：如圖所示，設(shè)M、N、P分別為AB，BB1和B1C1的中點(diǎn)，
          則AB1、BC1夾角為MN和NP夾角或其補(bǔ)角
          （因異面直線所成角為（0，  ]），
          可知MN=  AB1=  ，
          NP=  BC1=  ；
          作BC中點(diǎn)Q，則△PQM為直角三角形；
          ∵PQ=1，MQ=  AC，
          △ABC中，由余弦定理得
          AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcos∠ABC
          =4+1﹣2×2×1×（﹣  ）
          =7，
          ∴AC=  ，
          ∴MQ=  ；
          在△MQP中，MP=  =  ；
          在△PMN中，由余弦定理得
          cos∠MNP=  =  =﹣  ；
          又異面直線所成角的范圍是（0，  ]，
          ∴AB1與BC1所成角的余弦值為  ．

          【考點(diǎn)精析】掌握異面直線及其所成的角是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示.為保證安全，要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有米.若行車道總寬度為米.
          (1)計(jì)算車輛通過隧道時(shí)的限制高度；
          (2)現(xiàn)有一輛載重汽車寬米，高米，試判斷該車能否安全通過隧道？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，則（　�。�
          A.A∩B={x|x＜  }
          B.A∩B=?
          C.A∪B={x|x＜  }
          D.AUB=R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．（12分）
          （1）討論 f（x）的單調(diào)性；
          （2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A.1盞
          B.3盞
          C.5盞
          D.9盞
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2  ．
          （Ⅰ）求cosB；
          （Ⅱ）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=  AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：直線CE∥平面PAB；
          （Ⅱ）點(diǎn)M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S2=6，an+1=4Sn+1，n∈N* ．
          （1）求通項(xiàng)an；
          （2）設(shè)bn=an﹣n﹣4，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
          A.  B.  C.  D. 2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案