Question

設(shè)圓滿足①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

設(shè)所求圓的圓心為P(a，b)，半徑為r，則P到x軸、y軸距離分別為、， 由②知　�、� 由①知　�、� 由③知　�、� ①②③聯(lián)立解得 或 故所求圓的方程為 或．

提示：

求圓的方程條件涉及圓心、半徑的選用標(biāo)準(zhǔn)方程，有a、b、r三個變量，最好建立三個方程，考慮到圓的相關(guān)幾何性質(zhì)，則方程不難建立． 根據(jù)條件確定求圓的方程是選用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，還是一般方程，再進(jìn)一步由條件求三個量a、b、r或D、E、F，這是求圓的方程的根本點(diǎn)．