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          設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          或
          


          【解析】
          


          試題分析：求圓的方程關(guān)鍵就是要找到三個條件，求出相應(yīng)的，，.由①利用常用的半弦長、半徑、弦心距三者構(gòu)成的三角形可得，由②條件可得劣弧所對的圓心角為，所以可得，由③可得.通過解方程可求出，，.
          


          試題解析：設(shè)圓心為，半徑為r，圓的方程為
          


          由條件①：，
          


          由條件②：，
          


          從而有：．由條件③：，
          


          解方程組
          


          可得：或，所以．
          


          故所求圓的方程是或．
          


          考點：1.圓中的重要三角形.2.點到直線的距離.3.弧長與圓心角的關(guān)系.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
          QM
          =2
          QP
          的點M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標(biāo)原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：（幾何證明選講）
          如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
          AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
          求證：O，C，P，D四點共圓．
          B．選修4-2：（矩陣與變換）
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[
           
          1
          1
          ]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
          C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
          		2
          sin（θ-
          π
          4
          ），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件數(shù)學(xué)公式的點M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標(biāo)原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷3（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件的點M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標(biāo)原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件的點M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設(shè)過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標(biāo)原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．
          

			
          

			
          
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