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        1. 把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表:
          1
          3   5
          7    9   11
          ………………………
          ……………………………
          是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù).
          (1)若,求的值;
          (2)若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為,求證.(本題滿分14分)
          (1) (2)見解析。


          試題分析:
          (1)∵三角形數(shù)表中前行共有個數(shù),……2分
          ∴第行最后一個數(shù)應當是所給奇數(shù)列中的第項.
          故第行最后一個數(shù)是.    ……………………3分
          因此,使得的m是不等式的最小正整數(shù)解.

          ………………5分
          于是,第45行第一個數(shù)是
           …………………………………………………………6分
          (2)第n行最后一個數(shù)是,且有n個數(shù),若將看成第n行第一個數(shù),則第n行各數(shù)成公差為的等差數(shù)列,
          故.………………………………………8分
          , …………………10分
          …………12分
          ……………………………………………………………14分
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