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				設f(x)=x-
          1x
          ，則它與x軸交點處的切線的方程為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出切點坐標，然后求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，分別求出在x=-1與x=1 處的導數(shù)，利用點斜式方程求出切線方程即可．
          解答：解：f(x)=x-
          1
          x
          =0
          解得x=1或-1
          ∴切點為（1，0），（-1，0）
          f'（x）=1+
          1
          x2

          ∴f'（-1）=2，f'（1）=2
          ∴函數(shù)f（x）與x軸交點處的切線的方程為y=2x-2和y=2x+2
          故答案為：y=2x-2和y=2x+2
          點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，注意本題有兩條切線，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)=(
          x+1
          x
          )2          （x＞0）．
          （1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）
          （2）若x≥2時，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-
          		x
          )          恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)=
          1
          x
          ，x＞0
          x2，x≤0
          ，則不等式f（x）＞1的解集為
          {x|x＜-1或0＜x＜1}
          {x|x＜-1或0＜x＜1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)=x-
          1x
          (x∈[-2，-1]∪(0，1])          ，則f（x）的值域為
          （-∞，0]
          （-∞，0]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
          函數(shù)h(x)=
          f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N
          f(x)，當x∈M且x∉N
          g(x)，當x∉M且x∈N

          （1）若函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，g(x)=x2+2x+2，x∈R          ，求函數(shù)h（x）的取值集合；
          （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標為（an，bn）．求證：
          1
          |P1P2|2
          +
          1
          |P1P3|2
          +…+
          1
          |P1Pn|2
          ＜
          2
          5
          ；
          （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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