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          設(shè)f(x)=x-
          1x
          (x∈[-2，-1]∪(0，1])          ，則f（x）的值域?yàn)?!--BA-->
          （-∞，0]
          （-∞，0]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用f（x）=x-
          1
          x
          在[-2，-1]、（0，1）上單調(diào)遞增，從而可得答案．
          解答：解：由于函數(shù) f（x）=x-
          1
          x
           在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，故函數(shù)在[-2，-1]、（0，1）上也單調(diào)遞增．
          故當(dāng) x∈[-2，-1]時(shí)，f（x）∈[-
          3
          2
          ，0]．
          當(dāng) x∈（0，1]時(shí)，f（x）∈（-∞，0]．
          故函數(shù)的值域?yàn)閇-
          3
          2
          ，0]∪（-∞，0]=（-∞，0]，
          故答案為 （-∞，0]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，利用函數(shù)在[-2，0）上單調(diào)遞增，在（0，3]上單調(diào)遞增的性質(zhì)解決是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=x-
          1x
          ，則它與x軸交點(diǎn)處的切線的方程為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=(
          x+1
          x
          )2          （x＞0）．
          （1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）
          （2）若x≥2時(shí)，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-
          		x
          )          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          1
          x
          ，x＞0
          x2，x≤0
          ，則不等式f（x）＞1的解集為
          {x|x＜-1或0＜x＜1}
          {x|x＜-1或0＜x＜1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
          函數(shù)h(x)=
          f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
          f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
          g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

          （1）若函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，g(x)=x2+2x+2，x∈R          ，求函數(shù)h（x）的取值集合；
          （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
          1
          |P1P2|2
          +
          1
          |P1P3|2
          +…+
          1
          |P1Pn|2
          ＜
          2
          5
          ；
          （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案