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          如圖，已知圓，圓．

          （1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
          （2）設(shè)動圓同時平分圓、圓的周長．
          ①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
          ②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）或
          （2）①求出圓心的軌跡方程為直線即可；
          ②動圓過定點和

          試題分析：（1）由題意可知，，，
          由圖知直線的斜率一定存在，設(shè)直線的方程為，即
          因為直線被圓截得的弦長為，所以圓心到直線的距離為
                                                   ……3分
          解得或，所以直線的方程為或．      ……6分
          （2）①證明：設(shè)動圓圓心，由題可知
          則
          化簡得，所以動圓圓心在定直線上運動．        ……10分
          ②動圓過定點
          設(shè)，則動圓的半徑為
          動圓的方程為
          整理得                                ……14分
          ，解得或
          所以動圓過定點和．               ……16分
          點評：求解直線與圓的位置關(guān)系，主要看圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，設(shè)直線方程時要注意直線的適用條件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，
          （Ⅰ）若直線過定點 (1，0)，且與圓相切，求的方程；
          (Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓拱橋的一孔圓拱如圖所示，該圓拱是一段圓弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造時每隔4米需用一根支柱支撐．
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出圓弧的方程；
          （2）求支柱A2B2的高度（精確到0.01米）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的長為2，則a＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓C1 :(x+1)2+(y+4)2=16與圓C2 : (x-2)2+(y+2)2=9的位置關(guān)系是(  )．
          A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓C1：（x-2）2+(y+2)2=9與圓C2：（x+1）2+(y-2)2=4的公切線有(    )
          A．0條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓: 與圓: 的位置關(guān)系是
          A．外離B．相交C．內(nèi)切D．外切
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          動圓G與圓外切，同時與圓內(nèi)切，設(shè)動圓圓心G的軌跡為。
          （1）求曲線的方程；
          （2）直線與曲線相交于不同的兩點，以為直徑作圓，若圓C與軸相交于兩點，求面積的最大值；
          （3）設(shè)，過點的直線（不垂直軸）與曲線相交于兩點，與軸交于點，若試探究的值是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
          （Ⅰ）求動圓圓心的軌跡方程； 
          （Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點，使得為鈍角？若存在，求出點橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案