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        1. 如圖,在四棱錐中,底面是正方形, ,分別為的中點,且.

          (1)求證: ;
          (2)求異面直線所成的角的余弦值

          (1)作輔助線,先證明,進而證明
          (2)

          解析試題分析:(1)取,
          ,
          (2)取AB中點F,則
          ,,
          .
          考點:本小題主要考查線面平行的證明和異面直線的夾角的求解.
          點評:證明線面平行,可以利用線面平行的判定定理,也可以先證明面面平行,再證明線面平行;求兩條異面直線所成的角,關鍵是作出兩條異面直線所成的角再求解,還要注意兩條異面直線所成的角的取值范圍為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,△是等邊三角形, ,,,分別是,,的中點,將△沿折疊到的位置,使得.
             
          (1)求證:平面平面;
          (2)求證:平面.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在正方體中,求證:平面平面

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點,求證:

          (1)B,C,H,G四點共面;
          (2)平面EFA1∥平面BCHG.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=,AB=2,BC=2AE=4,是等腰三角形.

          (Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
          (Ⅱ)求四棱錐P—ACDE的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在長方體中,,過、、三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為

          (1)求棱的長;
          (2)若的中點為,求異面直線所成角的大小(結果用反三角函數(shù)值表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知直角梯形中,,是等邊三角形,平面⊥平面.

          (1)求二面角的余弦值;
          (2)求到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,四邊形都是邊長為的正方形,點E是的中點,

          求證:
          求證:平面;
          求體積的比值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖甲,設正方形的邊長為,點分別在上,并且滿足
          ,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點
          平面上的射影恰好在上.

          (1)證明:平面;
          (2)求平面與平面所成二面角的余弦值.

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