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        1. 如圖,在四棱錐中,底面是正方形, ,分別為的中點(diǎn),且.

          (1)求證: ;
          (2)求異面直線(xiàn)所成的角的余弦值

          (1)作輔助線(xiàn),先證明,進(jìn)而證明
          (2)

          解析試題分析:(1)取,
          ,
          (2)取AB中點(diǎn)F,則
          ,,
          .
          考點(diǎn):本小題主要考查線(xiàn)面平行的證明和異面直線(xiàn)的夾角的求解.
          點(diǎn)評(píng):證明線(xiàn)面平行,可以利用線(xiàn)面平行的判定定理,也可以先證明面面平行,再證明線(xiàn)面平行;求兩條異面直線(xiàn)所成的角,關(guān)鍵是作出兩條異面直線(xiàn)所成的角再求解,還要注意兩條異面直線(xiàn)所成的角的取值范圍為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,△是等邊三角形, ,,分別是,,的中點(diǎn),將△沿折疊到的位置,使得.
             
          (1)求證:平面平面;
          (2)求證:平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在正方體中,求證:平面平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),求證:

          (1)B,C,H,G四點(diǎn)共面;
          (2)平面EFA1∥平面BCHG.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC, ABC=,AB=2,BC=2AE=4,是等腰三角形.

          (Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
          (Ⅱ)求四棱錐P—ACDE的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在長(zhǎng)方體中,,過(guò)、、三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后,得到如圖所示的幾何體,且這個(gè)幾何體的體積為

          (1)求棱的長(zhǎng);
          (2)若的中點(diǎn)為,求異面直線(xiàn)所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知直角梯形中,,,是等邊三角形,平面⊥平面.

          (1)求二面角的余弦值;
          (2)求到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,四邊形都是邊長(zhǎng)為的正方形,點(diǎn)E是的中點(diǎn),

          求證:
          求證:平面;
          求體積的比值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖甲,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別在上,并且滿(mǎn)足
          ,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點(diǎn)
          平面上的射影恰好在上.

          (1)證明:平面;
          (2)求平面與平面所成二面角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案