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          【題目】如圖,正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中點,N是CE的中點．
          (1)求證：；
          (2)求證：平面ADE；
          (3)求點A到平面BCE的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．
          【解析】
          （1）推導出,從而平面,由此能證明；（2）取的中點,連接,推導出四邊形是平行四邊形,從而,由此能證明平面；（3）設點到平面的距離為,由,能求出點到平面的距離．
          證明：（1）,M是AB的中點,
          ,
          平面平面ABCD,,平面平面,平面ABE,
          平面ABCD,,
          平面ABCD,
          ； 
          （2）取DE的中點F,連接AF,NF,
          是CE的中點,
          ,
          是AB的中點,
          ,
          ,
          四邊形AMNF是平行四邊形,
          ,
          平面ADE,平面ADE,
          平面ADE； 
          （3）設點到平面BCE的距離為,
          由（1）知平面ABC,,,
          則,,
          ,
           ,
          ,
          即,
          解得,故點A到平面BCE的距離為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網(wǎng)絡進行了問卷調查，并從參與調查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
          經(jīng)常使用
          偶爾或不用
          合計
          30歲及以下
          70
          30
          100
          30歲以上
          60
          40
          100
          合計
          130
          70
          200
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？
          （2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，
          求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
          從這5人中，在隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
          參考公式： ，其中.
          （）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24，16，16．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進行睡眠時間的調查．
          （1）應從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
          （2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的員工人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）若在上單調遞増，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若在處有極值，求的單調遞增區(qū)間；
          （2）是否存在實數(shù)，使在區(qū)間上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線變?yōu)榍�，過點且傾斜角為的直線與交于不同的兩點.
          （1）求曲線的普通方程；
          （2）求的中點的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享助力單車”在很多城市相繼出現(xiàn)．某“共享助力單車”運營公司為了解某地區(qū)用戶對該公司所提供的服務的滿意度，隨機調查了100名用戶，得到用戶的滿意度評分（滿分10分），現(xiàn)將評分分為5組，如下表：
          組別
          一
          二
          三
          四
          五
          滿意度評分
          [0，2）
          [2，4）
          [4，6）
          [6，8）
          [8，10]
          頻數(shù)
          5
          10
          a
          32
          16
          頻率
          0.05
          b
          0.37
          c
          0.16
          (1)求表格中的a，b，c的值；
          (2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù)；
          (3)若從這100名用戶中隨機抽取25人，估計滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結論正確的是（ ）
          A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)
          B. 月跑步平均里程逐月增加
          C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
          D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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