[題目]已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱.且f(x)＝x2+2x.(1)求函數(shù)g(x)的解析式,(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|,(3)若h(x)＝g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù).求實數(shù)λ的取值范圍．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為，求出，坐標(biāo)關(guān)系，然后把坐標(biāo)代入解析式即可；（2）把不等式表示出來，分及兩種情況可解；（3）寫出的解析式，由題意可知為函數(shù)的增區(qū)間的子集，分情況討論可求的范圍.

試題解析：(1)設(shè)函數(shù)的圖象上任一點關(guān)于原點的對稱點為，則　，即，∵點在函數(shù)的圖象上，∴，即，故.

(2)由可得：，當(dāng)時，，此時不等式無解；當(dāng)時，，∴，因此，原不等式的解集為.

(3) .

①當(dāng)時，得在上是增函數(shù)，符合題意，∴.

②當(dāng)時，拋物線的對稱軸的方程為.

(ⅰ)當(dāng)，且時，在上是增函數(shù)，解得.

(ⅱ)當(dāng)，且時，在上是增函數(shù)，解得，綜上，得.

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表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤與的的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（�。┠晷麄髻M時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？

（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計為.

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