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          【題目】矩形中，，為中點，將沿所在直線翻折，在翻折過程中，給出下列結(jié)論：
          ①存在某個位置，； ②存在某個位置，；
          ③存在某個位置，； ④存在某個位置，.
          其中正確的是（ ）
          A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】根據(jù)題意畫出如圖所示的矩形：
          翻折后如圖：.
          對于①，連接，交于點，易證，設，則，，所以，，則，即，，所以翻折后易得平面，即可證，故①正確；對于②，若存在某個位置，，則平面，從而平面平面，即在底面上的射影應位于線段上，這是不可能的，故②不正確；對于③，若存在某個位置，，則平面，平面⊥平面，則就是二面角的平面角，此角顯然存在，即當在底面上的射影位于的中點時，直線與直線垂直，故③正確；對于④，若存在某個位置，，因為，所以平面，從而，這與已知矛盾，故④不正確.
          故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知、兩個城鎮(zhèn)相距20公里，設是中點，在的中垂線上有一高鐵站，的距離為10公里.為方便居民出行，在線段上任取一點（點與、不重合）建設交通樞紐，從高鐵站鋪設快速路到處，再鋪設快速路分別到、兩處.因地質(zhì)條件等各種因素，其中快速路造價為1.5百萬元/公里，快速路造價為1百萬元/公里，快速路造價為2百萬元/公里，設，總造價為(單位：百萬元).
          （1）求關于的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的定義域；
          （2）求總造價的最小值，并求出此時的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把[0，1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)x分別轉(zhuǎn)化為[0，2]和內(nèi)的均勻隨機數(shù)y1，y2，需實施的變換分別為( )
          A. ， B. ，
          C. ， D. ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年是中國改革開放40周年，改革開放40年來,從開啟新時期到跨入新世紀，從站上新起點到進人新時代，我們黨引領人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢恢宏的歷史畫卷，譜寫了一曲感天動地、氣壯山河的奮斗贊歌,40年來我們始終堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源，堅持推進生態(tài)文明建設，鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護，若市財政下?lián)芤豁棇？?00百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目,植綠護綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)M(x（單位：百萬元）：，處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)N(x）（單位：百萬元）：.
          （Ⅰ）設分配給植綠護綠項目的資金為x（百萬元），則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關于x的函數(shù)解析式和定義域。
          （Ⅱ）生態(tài)項目的投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當代，利在千秋，試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足
          （1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；
          （2）當產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某糧油超市每月按出廠價30元/袋購進種大米，根據(jù)以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若零售價定為42元/袋,每月可銷售320袋.現(xiàn)為了促銷，經(jīng)調(diào)查，若零售價每降低一元，則每月可多銷售40袋.在每月的進貨都銷售完的前提下,零售價定為多少元/袋以及每月購進多少袋大米，超市可獲得最大利潤，并求出最大利潤.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪，每輪甲、乙各投籃10次，投籃命中次數(shù)的情況如圖所示（實線為甲的折線圖，虛線為乙的折線圖），則以下說法錯誤的是（ ）
          A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小
          B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小
          C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大
          D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.
          （1）若，求函數(shù)的表達式；
          （2）在（1）的條件下，設函數(shù)，若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點．
          已知，，，.求：
          (1)三棱錐PABC的體積；
          (2)異面直線BC與AD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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