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          【題目】如圖，在三棱錐中，⊥底面，是的中點．
          已知，，，.求：
          (1)三棱錐PABC的體積；
          (2)異面直線BC與AD所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) .
          【解析】分析：(1)由題意結合三棱錐的體積公式可得三棱錐的體積為；
          (2)取PB的中點E，連接DE，AE，則∠ADE(或其補角)是異面直線BC與AD所成的角．結合余弦定理計算可得異面直線BC與AD所成角的余弦值為.
          詳解：
          (1)S△ABC＝×2×2＝2，三棱錐PABC的體積為V＝S△ABC·PA＝×2×2＝.
          (2)取PB的中點E，連接DE，AE，則ED∥BC，
          所以∠ADE(或其補角)是異面直線BC與AD所成的角．在△ADE中，DE＝2，AE＝，AD＝2，cos∠ADE＝＝.
          故異面直線BC與AD所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為橢圓的一個焦點，過原點的直線與橢圓交于兩點，且， 的面積為.
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）若，過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如表：
          網(wǎng)購金額
          (單位：千元)
          頻數(shù)
          頻率
          3
          9
          15
          18
          合計
          60
          若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”，已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為.
          （1）確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖；
          （2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當日評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選修4﹣1幾何證明選講】 
          如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，且BCAE=DCAF，B、E、F、C四點共圓．

          （1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
          （2）若DB=BE=EA，求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓  =l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為  ，橢圓的右頂點為A．

          （1）求該橢圓的方程：
          （2）過點D（  ，﹣  ）作直線PQ交橢圓于兩個不同點P，Q，求證：直線AP，AQ的
          斜率之和為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的首項，前項和為，.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)設，求數(shù)列的前n項和Tn，并證明：1≤Tn<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應的一個特征向量  =[  ]，并且矩陣M對應的變換將點（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．
          （1）求矩陣M；
          （2）求矩陣M的另一個特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中應填入的語句為（ ） 

          A.S=2*i﹣2
          B.S=2*i﹣1
          C.S=2*I
          D.S=2*i+4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：經(jīng)過，且橢圓的離心率為.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）設斜率存在的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，，且與圓心為的定圓相切.直線：（）與圓交于兩點，.求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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