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          兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          互相垂直，給出下列各式：
          ①
          a
          •
          b
          =0； 
          ②
          a
          +
          b
          =
          a
          -
          b
          ； 
          ③|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |； 
          ④|
          a
          |2+|
          b
          |2=（
          a
          +
          b
          ）2； 
          ⑤（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=0．
          以上結(jié)論正確的是
          ①③④
          ①③④
          （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)向量的數(shù)量積的性質(zhì)可知，
          a
          •
          b
          =0
          ②根據(jù)向量的加法及減法的平行四邊形法則可知，
          a
          +
          b
          ≠
          a
          -
          b
          ，
          ③由于|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，|
          a
          -
          b
          |=
          		(
          a
          -
          b
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2
          可判斷
          ④由于(
          a
          +
          b
          )2          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =
          a
          2          +
          b
          2          ，
          ⑤由于（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=
          a
          2          -
          b
          2          不一定為0，
          解答：解：∵
          a
          ⊥
          b

          ∴①根據(jù)向量的數(shù)量積的性質(zhì)可知，
          a
          •
          b
          =0          ，故①正確
          ②根據(jù)向量的加法及減法的平行四邊形法則可知，
          a
          +
          b
          ≠
          a
          -
          b
          ，故②錯(cuò)誤
          ③由于|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2
          ，|
          a
          -
          b
          |=
          		(
          a
          -
          b
          )2
          =
          a
          2          +
          b
          2

          則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，故③正確
          ④由于(
          a
          +
          b
          )2          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =
          a
          2          +
          b
          2          ，故④正確
          ⑤由于（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=
          a
          2          -
          b
          2          不一定為0，故⑤錯(cuò)誤
          正確的有①③④
          故答案為：①③④
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，知識(shí)比較簡(jiǎn)單，但是判斷的命題個(gè)數(shù)比較多，是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的試題類(lèi)型
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          兩個(gè)非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：
          ①a•b=0；
          ②a+b=a-b；
          ③|a+b|=|a-b|；
          ④|a|2+|b|2=（a+b）2；
          ⑤（a+b）•（a-b）=0．
          其中正確的式子有（　　）
          
                
          A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列四種說(shuō)法：
          （1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
          （2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
          1
          3
          )a＜(
          1
          3
          )b          ”的必要不充分條件
          （3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
          π
          8
          個(gè)單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
          π
          4
          )(x∈R)          的圖象．
          （4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
          AB
          =
          DC
          ，
          BC
          =
          DA
          ．
          （5）兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          互相垂直，則|
          a
          | 2+|
          b
          |2=(
          a
          +
          b
          )2
          其中正確說(shuō)法個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆甘肅省高一期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          兩個(gè)非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：
          


          ①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；
          


          ④|a|2+|b|2=(a+b)2；⑤(a+b)·(a-b)=0．
          


          以上結(jié)論正確的是______________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          兩個(gè)非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：
          ①a•b=0；
          ②a+b=a-b；
          ③|a+b|=|a-b|；
          ④|a|2+|b|2=（a+b）2；
          ⑤（a+b）•（a-b）=0．
          其中正確的式子有

          1. A.
            2個(gè)
          2. B.
            3個(gè)
          3. C.
            4個(gè)
          4. D.
            5個(gè)
          

			
          

			
          
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