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        1. 精英家教網(wǎng)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù):
          廣告支出x(單位:萬元)     1     2      3      4
          銷售收入y(單位:萬元)     12     28     42     56
          (Ⅰ)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
          (Ⅱ)求出y對x的回歸直線方程
          ?
          y
          =bx+a
          ,其中
          b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (
          x
           
          i
          -
          .
          x
          )
          2
          =
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          .

          (Ⅲ)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?
          分析:(I)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)構(gòu)造有序數(shù)對,在平面直角坐標系中畫出散點圖.
          (II)觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近,得到這組數(shù)據(jù)符合線性相關(guān),求出利用最小二乘法所需要的數(shù)據(jù),做出線性回歸方程的系數(shù),得到方程.
          (III)把x=9代入線性回歸方程,估計出當(dāng)廣告費為9萬元時,銷售收入約為129.4萬元.
          解答:解:(Ⅰ)作出的散點圖如圖
          精英家教網(wǎng)…(4分)
          (Ⅱ)觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近,列出下表:
          序號 x y x2 xy
          1 1 12 1 12
          2 2 28 4 56
          3 3 42 9 126
          4 4 56 16 224
          10 138 30 418
          可得
          .
          x
          =
          5
          2
          ,
          .
          y
          =
          69
          2

          所以b=
          n
          i=1
          xiyi-n
          .
          x
          .
          y
          n
          i=1
          x
          2
          i
          -n
          .
          x
          2
          =
          418-4×
          5
          2
          ×
          69
          2
          30-4×(
          5
          2
          )
          2
          =
          73
          5
          ,a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          =
          69
          2
          -
          73
          5
          ×
          5
          2
          =-2

          故y對x的回歸直線方程
          y
          =
          73
          5
          x-2
          .…(8分)
          (Ⅲ)當(dāng)x=9時,
          y
          =
          73
          5
          ×9-2=129.4

          故當(dāng)廣告費為9萬元時,銷售收入約為129.4萬元.…(12分)
          點評:不同考查線性回歸方程的寫法和應(yīng)用,不同解題的關(guān)鍵是正確求出線性回歸方程的系數(shù),本題是一個基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù).
          廣告支出x(單位:萬元) 1 2 3 4
          銷售收入y(單位:萬元) 12 28 42 56
          (1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
          (2)求出y對x的線性回歸方程;
          (3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某產(chǎn)品的廣告支出x與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù).

          廣告支出x(單位:萬元)

          1

          2

          3

          4

          銷售收入y(單位:萬元)

          12

          28

          42

          56

          (1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

          (2)求出y對x的回歸直線方程;

          (3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東佛山佛山一中高二下第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù).

          (1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

          (2)求出y對x的線性回歸方程;

          (3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?()

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練(北京郵電大學(xué)附中)(解析版) 題型:解答題

          某產(chǎn)品的廣告支出x(單位:萬元)與銷售收入y(單位:萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù).
          廣告支出x(單位:萬元)1234
          銷售收入y(單位:萬元)12284256
          (1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
          (2)求出y對x的線性回歸方程;
          (3)若廣告費為9萬元,則銷售收入約為多少萬元?

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