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				設(shè)實數(shù)a≠0,且函數(shù)f(x)=a(x2+1)-(2x+)有最小值-1.(1)求a的值;(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f(n),令bn=,證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:由二次函數(shù)配方法求最值求出a的值,再寫出Sn,從而求出an寫出bn,并根據(jù)定義證出.
          (1)解:f(x)=a(x)2+a，由題設(shè)知f()=a=-1,且a＞0,
          解得a=1或a=-2(舍去).
          (2)證明:由(1)得f(x)=x2-2x,
          當(dāng)Sn=n2-2n,a1=S1=-1.
          當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2-2n-(n-1)2+2(n-1)=2n-3.
          a1滿足上式,即an=2n-3,
          ∴數(shù)列{an}是首項為-1、公差為2的等差數(shù)列.
          ∴a2+a4+…a2n=
          =n(2n-1),
          即bn==2n-1.
          ∴bn+1-bn=2(n+1)-1-2n+1=2.
          又b1==1,∴{bn}是以1為首項、2為公差的等差數(shù)列. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          給定實數(shù)a≠0且a≠1,設(shè)函數(shù)y＝(x∈R,且x≠)，求證：
          

          (1)這個函數(shù)的圖象自身關(guān)于直線y＝x對稱；
          

          (2)經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩個不同點的直線都不平行于x軸．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          給定實數(shù)a≠0且a≠1,設(shè)函數(shù)y＝(x∈R,且x≠)，求證：
          

          (1)這個函數(shù)的圖象自身關(guān)于直線y＝x對稱；
          

          (2)經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩個不同點的直線都不平行于x軸．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)實數(shù)a≠0，且函數(shù)f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋)有最小值－1．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)，令bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標　人教版 人教版　新課標
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          設(shè)實數(shù)a≠0且函數(shù)有最小值．
          

          (1)
          		

          

          求的值；
          

          

          

          (2)
          		

          

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)令
          

          證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
          

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案